Estudar as funções seguintes (dominio, paridade, variações (crescente/decrescente), limitada por cima/baixo) :
Passo 1
Temos a função
. Vamos estudar domínio, paridade, monotonicidade e limitação usando identidades trigonométricas.
Passo 2
Para o domínio, a gente exige que o denominador não seja zero, ou seja,
. Logo,
Passo 3
Agora simplificamos usando a identidade
. Substituindo em
temos
Passo 4
Como
para todo
no domínio, temos
, ou seja, a função é par.
Passo 5
Uma função constante não varia: ela não é estritamente crescente nem estritamente decrescente, mas em cada intervalo de definição é ao mesmo tempo não crescente e não decrescente.
Passo 6
Como o valor de
é sempre zero, ela está limitada superiormente e inferiormente por
.
Resposta
Domínio:
Paridade: par
Variação: constante (não crescente nem não decrescente estritamente, mas não decrescente e não crescente)
Limitada: limitada acima e abaixo por 0
Paridade: par
Variação: constante (não crescente nem não decrescente estritamente, mas não decrescente e não crescente)
Limitada: limitada acima e abaixo por 0