Estudar a natureza da série seguinte e determine a soma, caso seja possivel:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a natureza da série
ou seja, verificar se ela converge ou diverge e, se convergir, calcular sua soma. Isso envolve identificar o termo geral e aplicar critérios de convergência de séries numéricas.
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral da série. Para cada
temos
Passo 3
Como o termo geral da série é
, note que
Pelo teste do termo geral (ou teste da divergência), se
então a série
diverge.
Resposta
A série diverge e, portanto, não possui soma finita.🚫