Estude a convergência de cada uma das séries abaixo. No caso de convergência, calcule o valor da soma.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
Este é um caso de série geométrica com termo geral da forma . Vamos usar o critério de convergência para séries geométricas e, em caso positivo, calcular a soma.
Passo 2
Identificamos os parâmetros da série geométrica:
Passo 3
O critério de convergência da série geométrica diz que ela converge se, e somente se, . Aqui