Estude a convergência explicitando o método utilizado:
\sum \frac{2}{3^{n}-5}
\sum \frac{2}{3^{n}-5}
Passo 1
O objetivo é estudar a convergência da série de termos positivos
O método que vamos usar é o teste da razão (ou teste de D’Alembert), pois basta verificar o limite da razão entre termos consecutivos para decidir a convergência.
Passo 2
Seja
Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Como
, o teste da razão conclui que a série
converge absolutamente. Séries de termos positivos que convergem absolutamente, convergem.
Resposta
A série converge (convergência absoluta pelo teste da razão).