Estude a convergência explicitando o método utilizado:
\sum \frac{n+1}{2 n+3}
\sum \frac{n+1}{2 n+3}
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o teste da soma dos termos (ou teste do termo geral): se
, a série
diverge.
Passo 2
Vamos calcular
Escrevendo
logo
Passo 3
Como o termo geral não tende a zero, o teste do termo geral garante que a série diverge. Isto é, não há como acumular infinitos termos cujo limite não seja zero.
Resposta
A série
diverge.