Estude a convergência (se possível diga o valor da soma), convergência condicional, convergência absoluta ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série de termos positivos
O conteúdo aqui é teste de convergência para séries de termos positivos. Vamos usar o teste da razão, que diz que se
então a série diverge.
Passo 2
Calculemos a razão entre termos consecutivos:
Para
grande,
cresce exponencialmente muito mais rápido que
, logo
Como a razão estaciona acima de 1 a partir de algum
, o teste da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série diverge (nem condicional nem absolutamente).