Verifique se as funções abaixo são contínuas, caso contrário determine os pontos de descontinuidades.
f(x)=2 x+1.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função
f(x)=2x+1
é contínua, ou então apontar onde ela deixa de ser. O conteúdo é a continuidade de funções reais, e vamos usar o fato de que polinômios são contínuos em todo o seu domínio (ou, se preferir, a definição de limite).

Passo 2

Primeiro note que o domínio de f é todo o conjunto dos reais, R. Como f é um polinômio (grau 1), ela já é conhecida por ser contínua em todo o seu domínio. Alternativamente, tomemos um ponto arbitrário ainR e calculemos o limite:
limxto af(x) =limxto a(2x+1) =2a+1 =f(a)
Como em cada a vale limxto af(x)=f(a), f é contínua em todo R.

Resposta

A função f(x)=2x+1 é contínua para todo xinR. Não existem pontos de descontinuidade.

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