Verifique se as funções abaixo são contínuas, caso contrário determine os pontos de descontinuidades.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é contínua, ou então apontar onde ela deixa de ser. O conteúdo é a continuidade de funções reais, e vamos usar o fato de que polinômios são contínuos em todo o seu domínio (ou, se preferir, a definição de limite).
Passo 2
Primeiro note que o domínio de
é todo o conjunto dos reais,
. Como
é um polinômio (grau 1), ela já é conhecida por ser contínua em todo o seu domínio. Alternativamente, tomemos um ponto arbitrário
e calculemos o limite:
Como em cada
vale
,
é contínua em todo
.
Resposta
A função
é contínua para todo
. Não existem pontos de descontinuidade.