e pede para estudar onde ela é diferenciável e, se for o caso, determinar f'(x). Vamos usar as regras de derivação para x\neq0 e a definição de derivada no ponto 0.]
Passo 2
Para x\neq0, f(x)=x^2\sin(1/x) é produto de duas funções deriváveis (x^2 e \sin(1/x)). Pela regra do produto e da cadeia, temos