Partindo diretamente da definição de derivada, mostre que se:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos usar a definição de derivada
para a função
, com
.
Passo 2
Substituindo
e
na definição, obtemos
Passo 3
Colocando a diferença de frações sobre um único denominador:
Passo 4
Cancelamos
no numerador e denominador e calculamos o limite: