Estude a monotonicidade da sequência.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a monotonicidade da sequência
definida por
Lembre que uma sequência é decrescente se
para todo
(e estritamente decrescente se a desigualdade for sempre estrita). Vamos comparar
e
.
Passo 2
Calcule a diferença entre termos consecutivos:
Como
para todo
, o termo
é sempre negativo.
Passo 3
O fato de
implica
Portanto, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência
é estritamente decrescente.