Estude a paridade das seguintes funções.

Passo 1

Temos a função f(x)=3x^3. O objetivo é estudar a paridade dessa função: ou seja, verificar se ela é par, ímpar ou nenhuma das duas.

Passo 2

Para isso, lembramos as definições de paridade. Uma função é par se, para todo x no domínio, vale f(-x)=f(x). Ela é ímpar se, para todo x no domínio, vale f(-x)=-f(x). Aqui o domínio é Rsetminus0, que é simétrico em relação a zero, então podemos aplicar essas definições.
Agora vamos calcular f(-x).
f(-x)=3(-x)^3=3-x^3=-3x^3=-f(x)

Passo 3

Como encontramos f(-x)=-f(x) para todo x no domínio, concluímos que a função é ímpar.

Resposta

A função f(x)=3x^3 é ímpar.

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