Estude a posição relativa entre os plano
e
em cada caso.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a posição relativa entre os planos
e
Para isso vamos usar a ideia de vetor normal: dois planos podem ser concorrentes (se tiverem normais não proporcionais), paralelos coincidentes (se tiverem normais proporcionais e equações completas proporcionais) ou paralelos distintos (se normais proporcionais mas equações não proporcionais).
Passo 2
Extraímos os vetores normais de cada plano.
O vetor normal de é
O vetor normal de
e o de
é
Note que
ou seja, os vetores são proporcionais, logo os planos são paralelos (ou coincidentes).
Passo 3
Para verificar se são coincidentes, comparar a proporção também nos termos constantes. Se
fosse exatamente
vezes
, teríamos
mas
tem constante
em vez de
. Como não há a mesma proporção em todos os termos, os planos não coincidem.
Resposta
Os planos
e
são paralelos e distintos.