Estude a posição relativa das retas r e s nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
em forma paramétrica
e a reta
como interseção de dois planos
O conteúdo aqui é posição relativa de retas no espaço, e vamos usar vetores diretores, teste de paralelismo e verificar se há ponto de interseção.
Passo 2
Para
, o vetor diretor é
Para
, cada plano tem normal
e
. O vetor diretor de
é dado pelo produto vetorial
. Calculando:
Passo 3
Para checar paralelismo, buscamos
k tal que
vr = k, vs . Teríamos
o que daria
k=1 e
k=-tfrac14 , um conflito. Logo,
vr e
vs não são proporcionais e as retas não são paralelas.
Passo 4
Para ver se há interseção, usamos o ponto genérico de
r ,
e impomos as equações de
s . Na primeira:
Na segunda:
Como não existe um
lambda comum, não há ponto de interseção.
Resposta
As retas
r e
s são reversas (não paralelas e sem ponto em comum).