Estude a posição relativa das retas
e
. Ou seja, diga se as retas são reversas, concorrentes ou paralelas. Se elas forem concorrentes, diga em qual ponto ocorre a interseção. Se elas forem paralelas, diga se elas são paralelas iguais ou paralelas distintas.
e
.
Passo 1
Temos duas retas em
em forma paramétrica:
Queremos determinar se são paralelas, concorrentes (intersectam) ou reversas (skew). Para isso vamos comparar os vetores diretores e, se não forem paralelos, tentar achar um ponto comum.
Passo 2
Os vetores diretores são
Como não existe escalar
tal que
, os vetores não são colineares. Logo as retas não são paralelas e podem ser ou concorrentes ou reversas.
Passo 3
Para ver se intersectam, igualamos as duas parametrizações:
Analisando coordenada a coordenada:
Para :
Para
Para
:
o que é impossível. Já há contradição, então não existe solução
que faça as retas se encontrarem.
Resposta
As retas
e
são reversas (skew lines).