Dos fatores do polinômio vemos que os autovalores são
lambda1=1(muéé
Passo 4
Para cada autovalor, resolvemos (A-lambda I)x=0:
Se lambda=1, temos sistema que leva a x=y=z, ou seja, o autovetor é múltiplo de (1,1,1)^T. A multiplicidade geométrica é 1.
Se lambda=-1, o sistema reduz a x+y-z=0, gerando autovetores do tipo (s,t,s+t)^T. A multiplicidade geométrica é 2.
Passo 5
Como a soma das multiplicidades geométricas (1+2=3) é igual à dimensão da matriz (3), concluímos que A possui três autovetores linearmente independentes e, portanto, é diagonalizável.
Resposta
A matriz é diagonalizável, com autovalores 1 (mult. alg. 1) e –1 (mult. alg. 2, mult. geom. 2).