Estude as séries a seguir quanto a convergência ou divergência, de acordo com o que foi estabelecido anteriormente.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para estudar sua convergência. O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos usar o teste da divergência (condição necessária de convergência).
Passo 2
Vamos analisar o termo geral
. Calculamos o limite quando
:
Passo 3
Passo 4
Como
, a condição necessária para convergência falha. Portanto, a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.