Estude os sinais das funções definidas em
:
Passo 1
Neste exercício vamos estudar os sinais da função
, definida em
. Para isso, precisamos encontrar onde
e depois analisar o sinal de
nos intervalos determinados pelas raízes.
Passo 2
Igualando a função a zero, temos
. Isso implica que
é a única raiz.
Passo 3
Para determinar onde
é positivo, resolvemos a desigualdade
. Multiplicando ambos os lados por
(lembrando de inverter a desigualdade), obtemos
. Assim,
em
. De forma análoga, para
resolvemos
, que leva a
.
Passo 4
Portanto, a função é positiva em
, nula em
e negativa em
.