Estude o sinal de cada uma das seguintes expressões:
Passo 1
O enunciado pede para estudarmos o sinal da função racional
O conteúdo é análise de sinal de produto e quociente de fatores lineares. Vamos precisar identificar os zeros do numerador e o ponto de descontinuidade do denominador, depois montar um quadro de sinais.
Passo 2
Determinar os pontos críticos:
- Numerador nulo quando
ou , ou seja,
- Denominador nulo quando
, ou seja,
que é ponto proibido na função.
Passo 3
Analisar o sinal de cada fator em função de
:
-
é positivo para e negativo para . -
é positivo para e negativo para . -
é positivo para e negativo para .
Passo 4
Montar o quadro de sinais nos intervalos determinados por
,
,
,
e
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
O sinal de
é:
com
não definida em
.