Estude o sinal de cada uma das seguintes expressões:
Passo 1
O enunciado pede para estudar o sinal da expressão quadrática
. Isso envolve reconhecer que se trata de um polinômio de segundo grau e usar o discriminante para ver se existem raízes reais, além de observar o sinal do coeficiente principal para concluir onde a função é positiva ou negativa.
Passo 2
Escrevemos a função como
e identificamos os coeficientes
,
e
. O discriminante é
Como
, não há raízes reais.
Passo 3
Quando uma parábola não tem raízes reais, seu sinal é sempre o mesmo do coeficiente
. Aqui
, ou seja, a concavidade é voltada para baixo e não toca o eixo
. Portanto,
Resposta
Para todo
,
.