Estude o sinal de cada uma das seguintes funções afins:
Passo 1
Beleza! A gente vai analisar o sinal da função afim
. Isso faz parte da matéria de funções lineares, onde a gente estuda como o valor de
muda conforme
varia. Para resolver isso, vamos precisar descobrir quando
é positivo, negativo ou igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir para qual valor de
a função
é igual a zero. Isso ajuda a dividir a reta numérica em regiões onde a função pode ser positiva ou negativa.
Para isso, igualamos a função a zero:
Resolvendo para
:
Então,
é o ponto onde
.
Passo 3
Agora, vamos analisar os intervalos em torno desse ponto crítico
.
- Quando
:
Vamos escolher um valor demenor que , por exemplo, .
Aqui,
, que é negativo.
- Quando
:
Vamos escolher um valor demaior que , por exemplo, .
Aqui,
, que é positivo.
Passo 4
Resumindo o que encontramos:
- Para
, é negativo. - Para
, . - Para
, é positivo.
Resposta
A função
apresenta:
- Sinal negativo quando
, - Sinal zero quando
, - Sinal positivo quando
.