Estude o sinal das expressões
Passo 1
O enunciado pede o estudo de sinal da expressão
Isso envolve encontrar onde
(raízes do polinômio) e determinar o sinal de cada fator em cada intervalo para saber onde o produto é positivo ou negativo.
Passo 2
Identificamos as raízes isolando cada fator:
dá
,
dá
,
dá
.
Logo, os pontos críticos são ,
e
.
Logo, os pontos críticos são
Passo 3
Vamos analisar o sinal de cada fator em cada intervalo determinado pelas raízes. Como são raízes simples, o sinal de
muda ao passar por cada uma delas.
Para um valor genérico em cada intervalo:
Para um valor genérico em cada intervalo:
- Em
(por exemplo ):
, , . - Em
(por exemplo ):
, , . - Em
(por exemplo ):
, , . - Em
(por exemplo ):
, , .
Passo 4
Agora o produto de três sinais em cada intervalo:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .