Estude o sinal das expressões
Passo 1
O enunciado pede o estudo de sinais da função
O conteúdo envolvido é análise de sinais de produtos de fatores. Para resolver, vamos identificar as raízes (pontos onde
), suas multiplicidades e usar o fato de que raízes de multiplicidade par não mudam o sinal da função, enquanto raízes de multiplicidade ímpar mudam.
Passo 2
Determinar as raízes e multiplicidades:
Passo 3
Analisar o efeito das multiplicidades no sinal:
- Para uma raiz de multiplicidade par (aqui
), a função toca o eixo e volta sem mudar de sinal. - Para raiz de multiplicidade ímpar (aqui
), a função cruza o eixo e muda de sinal.
Passo 4
Observar o sinal de cada fator nos intervalos determinados pelas raízes:
Note que em
Em
Resposta
Para a função
:
-
em , -
em (mult. ) e em (mult. ), -
em .