Estude o sinal das expressões
Passo 1
O enunciado pede para estudar o sinal da expressão
ou seja, determinar para quais valores de
ela é positiva, negativa ou nula. O conteúdo envolvido é o estudo de sinais de um produto de fatores lineares: primeiro a gente encontra as raízes (onde cada fator zera), depois divide a reta em intervalos e testa o sinal em cada um deles.
Passo 2
Vamos achar as raízes de cada fator:
Passo 3
Isso nos dá três intervalos para analisar na reta real:
,
e
. Em cada intervalo, determinamos o sinal de
e de
:
- Se
, então e . - Se
, então e . - Se
, então e .
Passo 4
Agora o sinal do produto
é dado pelo produto dos sinais dos fatores:
- Em
: . - Em
: . - Em
: .
Passo 5
Portanto, juntando tudo:
e