Estude a variação de sinal (f(x)>0, f(x)=0 e f(x)<0) das seguintes funções do 1^circ grau:
f(x)=-5 x

Passo 1

O enunciado pede para estudar a variação de sinal da função do 1º grau
f(x) = -5x
Isso significa encontrar onde f(x)>0, onde f(x)=0 e onde f(x)<0. Para isso vamos:
  1. Determinar a raiz (ponto onde f(x)=0).
  2. Usar o sinal do coeficiente angular para ver em quais lados da raiz a função é positiva ou negativa.

Passo 2

Para achar a raiz, resolvemos
-5x = 0
Dividindo ambos os lados por -5 (que é diferente de zero), obtemos
x = 0

Passo 3

O coeficiente angular é a=-5, que é negativo. Numa função linear f(x)=a x:
  • Se a<0, a reta desce da esquerda para a direita.
  • Logo, à esquerda da raiz (isto é, para x<0) a função é positiva.
  • E à direita da raiz (para x>0) a função é negativa.

Passo 4

Reunindo tudo, temos:
f(x)>0 &se x<0, f(x)=0 &se x=0, f(x)<0 &se x>0

Resposta

f(x)>0 ¶ x<0, f(x)=0 &em x=0, f(x)<0 ¶ x>0

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