Estude a variação de sinal (f(x)>0, f(x)=0 e f(x)<0) das seguintes funções do 1^circ grau:
f(x)=-2 x+10

Passo 1

O enunciado pede para estudar onde a função de 1º grau
f(x) = -2x + 10
é positiva, nula ou negativa. O conteúdo aqui é análise de sinal de função afim: vamos encontrar a raiz (onde f(x)=0) e usar o coeficiente angular para determinar os sinais em cada intervalo.

Passo 2

Para encontrar a raiz, resolvemos
f(x)=0 implies -2x + 10 = 0 implies -2x = -10 implies x = 5

Passo 3

O coeficiente angular de f é -2, que é negativo. Isso significa que a reta é decrescente. Em função disso, à esquerda da raiz x=5 a função assume valores positivos, e à direita de x=5 assume valores negativos.

Passo 4

Organizando o estudo de sinal temos
f(x)>0 & se x<5, f(x)=0 & se x=5, f(x)<0 & se x>5

Resposta

f(x)>0 para x<5;
f(x)=0 em x=5;
f(x)<0 para x>5.

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