Em um estudo com 40 pessoas observou-se que destes 40,29 são obesos e 17 são sedentários.
a) Qual a probabilidade de se selecionar aleatoriamente uma pessoa obesa? R: 0,725
b) Qual a probabilidade de se selecionar aleatoriamente uma pessoa sedentária? R: 0,425
c) Neste estudo também observamos que 12 pessoas são obesas e sedentárias. Qual a probabilidade de se selecionar aleatoriamente uma pessoa obesa ou sedentária? R: 0 , 8 5

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um estudo com 40 pessoas, das quais 29 são obesas e 17 são sedentárias. Além disso, sabemos que 12 pessoas são tanto obesas quanto sedentárias. Vamos calcular as probabilidades de selecionar aleatoriamente uma pessoa que seja:
a) Obesa
b) Sedentária
c) Obesa ou sedentária
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como probabilidade de eventos simples e a regra da união de eventos.

Passo 2

a) Qual a probabilidade de se selecionar aleatoriamente uma pessoa obesa?

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. A probabilidade de um evento acontecer é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis.
Aqui, o número de pessoas obesas é 29 e o total de pessoas é 40.
Então, a probabilidade de selecionar uma pessoa obesa é:
P(obeso) = 2940 = 0,725

Passo 3

b) Qual a probabilidade de se selecionar aleatoriamente uma pessoa sedentária?

Aplicando a mesma lógica de antes, a probabilidade de selecionar uma pessoa sedentária é o número de pessoas sedentárias dividido pelo total de pessoas.
Número de pessoas sedentárias = 17
Total de pessoas = 40
Então,
P(sedentário) = 1740 = 0,425 á

Passo 4

c) Qual a probabilidade de se selecionar aleatoriamente uma pessoa obesa ou sedentária?

Aqui, precisamos calcular a probabilidade de selecionar uma pessoa que seja obesa ou sedentária. Para isso, usamos a regra da união de dois eventos:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Onde:
  • $ P(A) $ é a probabilidade de ser obeso.
  • $ P(B) $ é a probabilidade de ser sedentário.
  • $ P(A e B) $ é a probabilidade de ser obeso e sedentário.
Sabemos que 12 pessoas são obesas e sedentárias.
Então,
P(A) ááá
P(B) á
P(A e B) á

Resposta

a) 0,725
b) 0,425
c) 0,85

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