Um estudo ambiental realizado em uma cidade revela que haverá
900 unidades de um perigoso poluente no ar quando a população for de p mil habitantes. Se a população atualmente é de 50.000 habitantes e está aumentando à taxa de 1.500 habitantes por ano, qual é a taxa de aumento da poluição causada pelo produto?
R) 156 unidades por ano.
R) 156 unidades por ano.
Passo 1
O enunciado dá a quantidade de poluente em função da população
(em milhares de habitantes) por
e informa que atualmente
(isto é,
mil habitantes) e que a população cresce a
habitantes/ano.
Passo 2
Convertemos a taxa de crescimento da população para milhares por ano:
Passo 3
Para achar a taxa de variação da poluição usamos a regra da cadeia. Primeiro calculamos
Então
Passo 4
Substituindo
e
temos
Resposta
A poluição aumenta a uma taxa de 156 unidades por ano.