O metabolismo basal é o calor produzido por um animal em repouso por unidade de tempo. As observações indicam que o metabolismo basal de um animal de sangue quente com w quilogramas ( kg ) de massa é dado por
quilocalorias por dia
a. Determine a taxa de variação do metabolismo basal de uma onça de 80 kg que está ganhando massa à taxa de
por dia.
R) aumentando a uma taxa de 14,04 kcal por dia
.
a. Determine a taxa de variação do metabolismo basal de uma onça de 80 kg que está ganhando massa à taxa de
R) aumentando a uma taxa de 14,04 kcal por dia
Passo 1
O enunciado diz que o metabolismo basal
de um animal com massa
(em kg) é dado por
em quilocalorias por dia. Queremos a taxa de variação
quando
kg e
kg/dia. O conteúdo usado aqui é a regra da cadeia e a derivada de uma função potência.
Passo 2
Calculamos primeiro a derivada de
em relação a
usando a regra da potência:
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora substituímos
e
:
Passo 4
Faltam avaliar numericamente
. Como
temos
Logo
Resposta
A taxa de variação do metabolismo basal é de aproximadamente
quilocalorias por di
.