Um estudo avaliou a eficácia de um novo probiótico (ProVital) no ganho de peso diário de bezerros leiteiros. Sabe-se que: o ganho de peso médio sem probiótico é
, o desvio padrão populacional é
dia e a amostra com 18 bezerros) obteve média de
. Teste a hipótese de que o ganho médio com ProVital é maior que 0.85
. O probiótico tem efeito significativo?
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos testar se o probiótico ProVital aumenta o ganho médio diário de peso dos bezerros em relação ao valor conhecido de
,kg/dia. Temos:
– Média populacional sob :
,kg/dia
– Desvio‐padrão populacional: ,kg/dia
– Tamanho da amostra:
– Média amostral observada: ,kg/dia
– Significância:
O teste é unilateral à direita (queremos ) e, como
é conhecido, usaremos o teste-
.
– Média populacional sob
– Desvio‐padrão populacional:
– Tamanho da amostra:
– Média amostral observada:
– Significância:
O teste é unilateral à direita (queremos
Passo 2
Escrevemos a estatística de teste
como
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
Para
num teste unilateral à direita, o valor crítico é
Rejeitamos
se
.
Passo 5
Como
, não há evidência suficiente para rejeitar
ao nível de
. Portanto, concluímos que o ganho médio com ProVital não é estatisticamente maior que
,kg/dia nesse nível de significância.
Resposta
O probiótico ProVital não tem efeito significativo sobre o ganho médio diário de peso ao nível
.