Um estudo feito por uma companhia aérea mostrou que uma amostra de 26 passageiros que desembarcam no aeroporto de Guarulhos - SP, em voos provenientes da Europa, gastam em média 24,15 minutos, com desvio padrão de 3,29 minutos, para retirar sua bagagem e passar pela alfândega. Construa um intervalo de 95% de confiança para estimar o tempo médio real gasto pelos passageiros na retirada da bagagem e passagem pela alfândega.
Passo 1
O enunciado informa que, para uma amostra de
passageiros, a média observada do tempo gasto na retirada de bagagem e alfândega é
minutos, com desvio-padrão amostral
minutos. Como a variância populacional é desconhecida, usaremos o intervalo de confiança para a média baseado na distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Para um nível de confiança de 95%, temos
e
. O quantil crítico é
Passo 3
Consultando a tabela
de Student, obtemos
Passo 4
Calculamos o erro padrão da média:
A margem de erro é
Passo 5
Os extremos do intervalo de confiança são
Resposta
O intervalo de confiança de 95% para o tempo médio real é aproximadamente