Um fabricante afirma que seus pneus radiais suportam em média uma quilometragem com mais de 40.000 km . Para testar essa afirmação, um comprador selecionou uma amostra de 49 pneus. Os testes nessa amostra forneceram uma média de 43.000 km . Sabe se que a quilometragem de todos os pneus tem desvio-padrão de 6.500 km . Se o comprador testar essa afirmação ao nível de significância de
, qual será sua conclusão? R.: Rejeita H0.
Passo 1
O enunciado apresenta um teste de hipóteses para a média da quilometragem
de pneus, com desvio-padrão populacional conhecido
km. A amostra tem
pneus e média amostral
km. Vamos usar o teste
unilateral à direita para verificar se
km ao nível de significância
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
A estatística de teste é
Passo 3
Substituindo os valores na estatística:
Passo 4
Como é um teste unilateral à direita com
, o valor crítico é
Passo 5
Comparamos
com
. Como
a estatística cai na região de rejeição de
. Logo, rejeitamos
e concluímos que há evidência, ao nível de
, de que a quilometragem média é superior a 40000 km.
Resposta
Rejeita
.