Um estudo do peso dos cérebros de homens suecos constatou que o peso
é uma variável aleatória, com média 1400 gramas e desvio-padrão de 20 gramas. Determine o número positivo
e o número
tais que
tenha média 0 e desvio-padrão
Resp.:
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma variável aleatória
que representa o peso de cérebros, com média
gramas e desvio-padrão
gramas. Queremos escolher números
e
tais que a variável transformada
tenha média zero e desvio-padrão igual a 1. O conteúdo aqui é a propriedade de transformações lineares de variáveis aleatórias.
Passo 2
Recordamos as fórmulas para
:
Passo 3
Impondo
, temos
Passo 4
Impondo
, obtemos
Como queremos
, vem
Passo 5
Substituindo
e
: