Os valores abaixo representam a distribuição de probabilidade de D , a procura diária de certo produto. Calcule
e
:
D
1
2
3
4
5
0,1
0,1
0,3
0,3
0,2
a) Calcule
e
;
b) Estabeleça a função de distribuição acumulada. Resp.: a)
b)
;
c)
D | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 |
b) Estabeleça a função de distribuição acumulada. Resp.: a)
c)
Passo 1
O enunciado dá uma variável aleatória discreta
D com possíveis valores
e probabilidades
respectivamente. Pede-se (a) a esperança
E(D) , (b) a variância
V(D) e (c) a função de distribuição acumulada
F(d)=P(D<= d) . Usaremos
e a definição de CDF para variável discreta.
Passo 2
Calcular
E(D) via
Passo 3
Primeiro calculamos
E(D^2) :
Então
Passo 4
Montar a função de distribuição acumulada
F(d)=P(D<= d) . Somando as probabilidades até cada ponto: