Um estudo é realizado para determinar a relação entre uma certa droga e certa anomalia em embriões de frango. Injetou-se 50 ovos fertilizados com a droga no quarto dia de incubação. No vigésimo dia de incubação, os embriões foram examinados e 7 apresentaram a anomalia. Suponha que deseja-se averiguar se a proporção verdadeira é inferior a
com um nível de significância de 0,05 . R: rejeita-se H0 ao nível de
de significância
Passo 1
O enunciado faz um teste de hipóteses para a proporção verdadeira
de embriões com anomalia, usando uma amostra de tamanho
em que ocorreram
casos. Queremos testar
ao nível de significância
. Vamos usar a aproximação normal para proporções.
Passo 2
Calculemos a proporção amostral
Passo 3
Verificamos as condições para usar a aproximação normal:
A estatística de teste é
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Como o teste é unilateral à esquerda com
, o valor crítico é
Passo 6
Comparando
com
, vemos que
logo caímos na região de rejeição de
.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
, ou seja, há evidência amostral de que a proporção verdadeira é inferior a
.