Um estudo sobre dermatoses infecciosas em pacientes transplantados renais tem por objetivo verificar se existe uma relação entre a presença do fungo Pitirıase versicolor e o tempo transcorrido desde o transplante.
Tempo de transplante
Pitiríase
Menos que 1
ano
De 1 a 5
anos
Mais que 5
anos
Total
Presente
6
24
10
40
Ausente
34
56
70
160
Total
40
80
80
200
a) Verifique, usando Teste Qui-quadrado, ao nível de significância de
, se os dados da tabela indicam a independência entre a presença do fungo Pitiriase versicolor e o tempo transcorrido desde o transplante.
b) Nas conclusões do estudo, os pesquisadores escrevem: “As Pitiriasis Versicolor são frequentes nos pacientes transplantados renais, e sua ocorrência aumenta progressivamente conforme o tempo transcorrido a partir do transplante, sendo importante o acompanhamento dermatológico desses pacientes.” Tal conclusão poderia ser feita com base em somente o resultado da aplicação do Teste Qui-quadrado?
Tempo de transplante | ||||||||||
Pitiríase |
|
|
|
Total | ||||||
Presente | 6 | 24 | 10 | 40 | ||||||
Ausente | 34 | 56 | 70 | 160 | ||||||
Total | 40 | 80 | 80 | 200 |
b) Nas conclusões do estudo, os pesquisadores escrevem: “As Pitiriasis Versicolor são frequentes nos pacientes transplantados renais, e sua ocorrência aumenta progressivamente conforme o tempo transcorrido a partir do transplante, sendo importante o acompanhamento dermatológico desses pacientes.” Tal conclusão poderia ser feita com base em somente o resultado da aplicação do Teste Qui-quadrado?
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela de contingência
com as frequências observadas da presença de Pitiríase Versicolor (linhas) em função do tempo desde o transplante renal (colunas). O objetivo é testar, ao nível de significância de
%, se há independência entre as duas variáveis usando o Teste Qui-quadrado de independência.
Passo 2
Calculamos os valores esperados em cada célula pela fórmula
Como a linha “Presente” soma
, a linha “Ausente” soma
e as colunas são
, obtemos:
– Para “Presente”:
– Para “Presente”:
– Para “Ausente”:
Passo 3
Aplicamos a estatística do teste
onde
são as frequências observadas. Calculando cada termo:
Somando,
Passo 4
O grau de liberdade é
O valor crítico ao nível de
é aproximadamente
.
Como
Como
rejeitamos
de independência, concluindo que existe associação entre presença do fungo e tempo de transplante.
Passo 5
O Teste Qui-quadrado indica apenas se há associação, mas não fornece informação sobre direção ou comportamento de tendência (por exemplo, “aumenta progressivamente”). Para afirmar que a ocorrência aumenta com o tempo seria necessário um teste específico de tendência ou analisar as proporções em cada categoria de modo ordenado.
Resposta
a) Rejeita-se
. Há associação significativa entre presença de Pitiríase Versicolor e tempo desde o transplante (
,
,
).
b) Não. O Teste Qui-quadrado apenas detecta associação, sem indicar tendência ou progressão ao longo das categorias de tempo.
b) Não. O Teste Qui-quadrado apenas detecta associação, sem indicar tendência ou progressão ao longo das categorias de tempo.