Em um estudo sobre a produção de leite em ovelhas, um pesquisador mediu o rendimento em três meses de cada uma de 11 ovelhas. Os rendimentos (em litros) foram os seguintes:
56,5 89,8 110,1 65,6 63,7 82,6
75,1 91,5 102,9 44,4 108,1
Encontre a amplitude, os quartis e o intervalo interquartil.

Passo 1

O enunciado fornece 11 medidas de rendimento de leite (em litros) de ovelhas. O objetivo é aplicar conceitos de estatística descritiva: amplitude, quartis e intervalo interquartil (IQR).

Passo 2

Primeiro, organizamos os dados em ordem crescente:
44,4,;56,5,;63,7,;65,6,;75,1,;82,6,;89,8,;91,5,;102,9,;108,1,;110,1

Passo 3

A amplitude é a diferença entre o valor máximo e o mínimo:
Amplitude = 110,1 - 44,4 = 65,7

Passo 4

Como são 11 observações (ímpar), a mediana Q2 é o valor na posição (n+1)/2 = 6, ou seja,
Q2 = 82,6

Passo 5

Para Q1 (1.º quartil) tomamos a metade inferior (cinco primeiros valores)
44,4,;56,5,;63,7,;65,6,;75,1
e sua mediana é o 3.º valor desse conjunto, ou seja,
Q1 = 63,7
Para Q3 (3.º quartil) tomamos a metade superior (cinco últimos valores)
89,8,;91,5,;102,9,;108,1,;110,1
e sua mediana é o 3.º valor desse conjunto, ou seja,
Q3 = 102,9

Passo 6

O intervalo interquartil (IQR) é a diferença entre Q3 e Q1:
IQR = Q3 - Q1 = 102,9 - 63,7 = 39,2

Resposta

Amplitude: 65,7 litros.
Quartis: Q1 = 63,7, Q2 = 82,6, Q3 = 102,9.
Intervalo interquartil: 39,2.

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