Uma urna tem 3 bolas brancas, 8 pretas e 6 amarelas. Retira-se 2 bolas, uma após a outra, sem reposição.
a) Qual a probabilidadede serem amarelas? (15/136)
b) Qual a probabilidade de serem ambas da mesma cor?
a) Qual a probabilidadede serem amarelas? (15/136)
b) Qual a probabilidade de serem ambas da mesma cor?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de retirar 2 bolas sem reposição de uma urna com 3 brancas, 8 pretas e 6 amarelas. Estamos trabalhando com probabilidade condicional e com o fato de que, sem reposição, o espaço amostral muda após a primeira retirada. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Para encontrar a probabilidade de as duas bolas serem amarelas, primeiro calculamos a chance da primeira bola ser amarela e depois a chance da segunda ser amarela dado que a primeira foi amarela. Assim:
Passo 3
Para a probabilidade de as duas bolas terem a mesma cor, dividimos em três casos mutuamente exclusivos: duas brancas, duas pretas ou duas amarelas. Então somamos as probabilidades desses casos:
Passo 4
Somando essas probabilidades, temos:
Resposta
a)
; b)
.