Para o etano,
. Calcule a pressão exercida por
de
em um recipiente de
a
aplicando a equação de Redlich-Kwong;
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a pressão exercida por uma certa massa de etano num recipiente pequeno aplicando a equação de Redlich–Kwong. Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
- Massa:
de . - Volume do recipiente:
. (Vou converter para litros mais adiante.) - Temperatura:
. - Pressão crítica do etano:
. - Temperatura crítica do etano:
.
O que é pedido: a pressãodo etano no recipiente àquela temperatura e quantidade, usando a equação de Redlich–Kwong (ou seja, não usar a equação dos gases ideais).
Passo 2
Conversões e cálculo do número de mols — passo inicial obrigatório:
- Converter volume:
. - Converter temperatura para Kelvin:
- Massa molar do etano:
. - Número de mols:
Passo 3
Calcular o volume molar médio
(volume por mol), que é a quantidade que aparece na equação de estado:
Interpretação prática: cada mol ocupa
, ou seja o sistema está muito comprimido — esperado pressão alta.
Passo 4
Apresentar a equação de Redlich–Kwong e explicar os parâmetros:
A forma usual da equação de Redlich–Kwong (para uma espécie pura) é
A forma usual da equação de Redlich–Kwong (para uma espécie pura) é
Explicação dos termos:
-
é a pressão procurada. -
é a constante universal dos gases. -
é a temperatura absoluta em Kelvin. -
é o volume molar ( ). -
e são parâmetros específicos da substância que corrigem as interações (o termo com representa a atração intermolecular; corrige o volume disponível).
Fórmulas empíricas (parâmetros RK):
Escolha de unidades: vou usar
para que a pressão venha em
, volume em
.
Passo 5
Calcular
com todos os detalhes (mostrando cada multiplicação):
- Primeiro
. - Calcular
. Com :
- Agora montar
:
Calcule o numerador interno:
então
por fim
(Arredondei para três algarismos significativos no final.)
Passo 6
Calcular
com detalhes:
Calcule
:
Multiplicando:
Agora dividir por
:
Passo 7
Substituir valores na equação de Redlich–Kwong e calcular cada termo:
Relembrando ,
,
,
,
.
Primeiro termo (termo repulsivo-like):
Relembrando
Primeiro termo (termo repulsivo-like):
Segundo termo (termo de atração):
- Calcular
. - Calcular
. - Multiplicar por
: . - Então
Passo 8
Subtrair os termos para obter a pressão
:
Interpretação: o resultado é uma pressão muito alta (centenas de atm) porque o volume disponível por mol é muito pequeno (
). O cálculo usou a correção de Redlich–Kwong, que reduz a pressão prevista pela equação ideal (porque a atração intermolecular diminui a pressão efetiva).