O manganês é um metal de transição com elevada importância na indústria siderúrgica, sendo utilizado na composição de ligas metálicas para a produção de aço. Na natureza, sua principal fonte é o minério pirolusita (
), que é empregado para a obtenção de ferromanganês, de acordo com a seguinte reação:
ferromanganês
Em uma reação com
de rendimento, qual é a massa (em gramas) de ferro que é obtida a partir de
de pirolusita com
de impurezas?
ferromanganês
Em uma reação com
Passo 1
O enunciado fornece a reação
e pede: qual a massa de ferro obtida com rendimento de
a partir de
de pirolusita contendo
de impurezas? Informações relevantes dadas:
O que é pedido: a massa de ferro realmente obtida (em gramas). Vou assumir que
e o carbono estão em excesso, de modo que a quantidade de
puro é o fator limitante.
Passo 2
Primeiro equilibramos a equação química. Seja uma combinação de coeficientes:
Balanceando elemento a elemento:
Escolhendo
e
(escolha simples que dá coeficientes inteiros), obtemos
Logo a equação balanceada é
Verificação rápida: átomos à esquerda — Mn
, Fe
, O
; à direita — Mn
, Fe
, O em
é
. Está balanceada.
Passo 3
Calculamos a massa de
puro na amostra, descontando as impurezas. A amostra tem
de impurezas, então a fração pura é
.
Passo 4
Agora convertemos massa de
em mols. Precisamos da massa molar de
.
Número de mols de
:
(Dica didática: a massa molar é a soma das massas atômicas dos elementos na fórmula; dividir a massa pela massa molar dá o número de mols.)
Passo 5
Usamos a estequiometria da reação balanceada para relacionar mols de
consumidos com mols de
produzidos. Da equação equilibrada:
Portanto, se
é o reagente limitante, os mols teóricos de ferro são
(Explicação: os coeficientes da equação química dizem quantas mols de cada substância reagem/são formadas entre si.)
Passo 6
Convertendo os mols teóricos de
em massa. Massa molar do ferro:
Massa teórica de ferro:
(Dica: multiplicar mols pela massa molar dá a massa.)
Passo 7
Aplicamos o rendimento de
. A massa realmente obtida é
da massa teórica:
Arredondando de forma razoável (dados iniciais com 3–4 algarismos significativos), podemos apresentar
ou
. Vamos manter dois decimais como na conta: