0 etilenoglicol \left(\mathrm{HOCH}_{2} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH}\right) é um álcool muito utilizado como principal soluto nos automóveis, sendo misturado com a água para elevar o ponto de ebulição nos dias congelamento nos dias mais frios. Ao adicionar 0,8 \mathrm{~kg} de etilenoglicol em 3,5 \mathrm{~kg} de água os valores da:
a) fração molar do etilenoglicol
b) porcentagem em massa do etilenoglicol
c) molalidade da solução formada
Obs.: Mostre os cálculos.

Passo 1

O enunciado pede para calcular, na solução obtida ao dissolver 0,8 kg de etilenoglicol em 3,5 kg de água, os seguintes tratamentos de concentração: fração molar do soluto, porcentagem em massa do soluto e molalidade da solução. Vamos precisar das massas molares do etilenoglicol e da água, e da definição de cada grandeza.

Passo 2

Cálculo da massa molar do etilenoglicol \mathrm{HOCH_{2}CH_{2}OH} \mathrm{C_{2}H_{6}O_{2}}:
M_{\text{EG}} =2\times12,01 + 6\times1,008 + 2\times16,00 =62,068\\ \text{g/mol}.
A massa molar da água é
M_{H_{2}O}=18,015\\ \text{g/mol}.

Passo 3

Cálculo do número de mols de etilenoglicol:
n_{\text{EG}} =\frac{800\\ \text{g}}{62,068\\ \text{g/mol}} \approx12,88\\ \text{mol}.

Passo 4

Cálculo do número de mols de água:
n_{H_{2}O} =\frac{3500\\ \text{g}}{18,015\\ \text{g/mol}} \approx194,34\\ \text{mol}.

Passo 5

Cálculo da fração molar do etilenoglicol \displaystyle x_{\text{EG}}:
x_{\text{EG}} =\frac{n_{\text{EG}}}{\,n_{\text{EG}}+n_{H_{2}O}\,} =\frac{12,88}{12,88 + 194,34} \approx0,0622.

Passo 6

Cálculo da porcentagem em massa do etilenoglicol:
\%\\ \text{EG} =\frac{800\\ \text{g}}{800\\ \text{g} + 3500\\ \text{g}}\times100\% =\frac{800}{4300}\times100\% \approx18,60\%.

Passo 7

Cálculo da molalidade b (mols de soluto por quilograma de solvente):
b =\frac{n_{\text{EG}}}{\text{massa do solvente (kg)}} =\frac{12,88\\ \text{mol}}{3,5\\ \text{kg}} \approx3,68\\ \text{mol/kg}.

Resposta

(a) x_{\text{EG}}\approx0,0622
(b) \%\\ \text{EG}\approx18,60\%
(c) b\approx3,68\\ \text{mol/kg}

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