(eUSP) Uma força horizontal
empurra um bloco de peso
contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é
e o coeficiente de atrito cinético é
. Considere que o bloco está inicialmente em repouso.
(a) Esboce o diagrama de corpo livre do bloco.
(b) Determine o menor valor da força F para que o bloco não se mova.
(c) Usando
e
, determine o valor da força da parede sobre o bloco.
(d) Mesmo que no item anterior, mas com
e os demais dados iguais.
(a) Esboce o diagrama de corpo livre do bloco.
(b) Determine o menor valor da força F para que o bloco não se mova.
(c) Usando
(d) Mesmo que no item anterior, mas com
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de peso
apoiado contra uma parede vertical por uma força horizontal
. Há atrito estático (coeficiente
) e cinético (coeficiente
) entre bloco e parede, e o bloco parte em repouso. Precisamos de conceitos de equilíbrio de forças (horizontal e vertical) e de atrito estático e cinético para: (a) fazer o diagrama de corpo livre; (b) achar o menor
para que o bloco não escorregue; (c) para
calcular a força resultante que a parede faz no bloco; (d) repetir para
.
Passo 2
Diagrama de corpo livre: as forças sobre o bloco são
– a força aplicada empurrando-o para a direita;
– a força normal da parede empurrando-o para a esquerda e que, em equilíbrio horizontal, satisfaz
– a força aplicada
– a força normal da parede
– o peso
para baixo;
– a força de atrito na direção vertical, que aponta para cima (pois tende a impedir o escorregamento para baixo).
– a força de atrito
Passo 3
Para o bloco não escorregar, deve haver equilíbrio vertical, ou seja
sujeito à condição de atrito estático
Como
, isso dá
Passo 4
Isolando o menor
que mantém o bloco em repouso, obtemos
Passo 5
(c) Para
, temos
. Calculamos
, que é maior que
, logo o bloco fica estático e a força de atrito estático vale
. A parede exerce no bloco duas componentes:
– normal na direção horizontal;
– atrito na direção vertical.
– normal
– atrito
A força resultante
da parede corresponde ao vetor soma dessas duas forças; seu módulo é
Passo 6
(d) Para
,
e
, então não há estática suficiente e o bloco desliza. Passa a valer atrito cinético
com direção para cima. Assim, a parede exerce:
– normal para a esquerda;
– atrito cinético para cima.
– normal
– atrito cinético
O módulo da força resultante é
Resposta
(a)
para a direita,
para a esquerda,
para baixo e
para cima.
(b) .
(c) .
(d) .
(b)
(c)
(d)