Evaluate
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo envolve a definição
e as fórmulas já conhecidas
Também podemos usar a propriedade de deslocamento: multiplicar por
equivale a substituir
por
na transformada sem esse fator.
Passo 2
Escrevemos a definição aplicando diretamente:
Passo 3
Podemos então separar em duas integrais e usar as fórmulas
com
. Logo
Passo 4
Voltando ao problema, multiplicamos pelos coeficientes
e
:
Passo 5
Basta agora simplificar o numerador e o denominador:
Portanto