Evaluate
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
onde
.
O conteúdo principal é:
– usar a propriedade de deslocamento no eixo ,
– conhecer ,
– usar a transformada de e a propriedade da integral de convolução ou da primitivação.
O conteúdo principal é:
– usar a propriedade de deslocamento no eixo
– conhecer
– usar a transformada de
Passo 2
Primeiro, lembramos que
e que, em geral,
Aqui
. E é conhecido que
para
. Logo
Passo 3
Agora aplicamos o teorema do deslocamento: se
, então
No nosso caso
e
. Portanto
válido para
, isto é,
.