Evaluate Lt Si(t).

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace de , onde
.
O conteúdo principal é usar a propriedade
e conhecer .

Passo 2

Vamos primeiro achar
Trocando a ordem de integração,
É conhecido que
logo

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade da derivada:
Defina
Então
Como
segue

Passo 4

Portanto
Podemos também combinar num único quociente:

Resposta

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