Evaluate
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de , onde
.
O conteúdo principal é usar a propriedade
.
O conteúdo principal é usar a propriedade
e conhecer .
Passo 2
Vamos primeiro achar
Trocando a ordem de integração,
É conhecido que
logo
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade da derivada:
Defina
Então
Como
segue
Passo 4
Portanto
Podemos também combinar num único quociente: