Find Le^-3 t Ei(t).

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace de . Vamos usar:
  • A propriedade de deslocamento no domínio (quando a função é multiplicada por ).
  • A definiçãoe calculá-la via integração por partes, usando também a identidade

Passo 2

Pela propriedade de deslocamento,

Passo 3

Calculemos . Use integração por partes com
, , daí
Então
onde o termo de contorno em se anula se .

Passo 4

Usando
,
com , obtemos
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Resposta

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