Find
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de . Vamos usar:
- A propriedade de deslocamento no domínio
(quando a função é multiplicada por ). - A definiçãoe calculá-la via integração por partes, usando também a identidade
Passo 2
Pela propriedade de deslocamento,
Passo 3
Calculemos . Use integração por partes com
, , daí
,
Então
onde o termo de contorno em
se anula se
.
Passo 4
Usando
,
com , obtemos
com
Logo