Evaluate
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é o de integrais impróprias com fator
(tipo transformada de Laplace) e a identidade trigonométrica para
.
Passo 2
Usamos a identidade
Substituindo na integral, vem
Passo 3
Definimos
Para avaliar
, lembramos do resultado clássico
válido para
.
Passo 4
No nosso caso escrevemos
de modo que
Passo 5
Voltando à integral original, temos