Evaluate each limit.
Passo 1
O enunciado pede
Esse é exatamente o limite que define a derivada da função
no ponto
.
Passo 2
Pela definição de derivada, temos
Portanto, nosso limite será
avaliado em
.
Passo 3
Sabemos que
pois
e, ao derivar pelo quociente, chega-se em
.
Passo 4
Agora basta avaliar em
. Como
segue