Evaluate each limit.
lim x infty -5 x^4-3 x^2-610 x^4+6 x+11

Passo 1

O enunciado pede
limxtoinfty-5x^4-3x^2-610x^4+6x+11
Isso é um limite de função racional no infinito. Quando grau do numerador e do denominador é igual, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^4, a maior potência de x:
-5x^4-3x^2-610x^4+6x+11 =x^4l(-5 -3x^-2-6x^-4r)x^4l(10+6x^-3+11x^-4r) =-5 -3x^-2-6x^-410+6x^-3+11x^-4

Passo 3

Fazendo xtoinfty, todos os termos com potências negativas de x vão a zero, sobrando
-510=-12

Resposta

-tfrac12

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