Evaluate each limit.
lim x infty 4^-x+1

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxtoinfty4^-x+1
Aqui vamos usar que, sendo |a|<1, vale limxtoinftya^x=0, e que o limite da soma é a soma dos limites (quando existem).

Passo 2

Reescrevendo 4^-x=(tfrac14)^x, como l|tfrac14r|<1, temos
limxtoinfty4^-x =limxtoinftyl(tfrac14r)^x =0

Passo 3

O outro termo é constante, então
limxtoinfty1=1
Logo, pela linearidade do limite,
limxtoinftyl(4^-x+1r) =0+1=1

Resposta

1

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