Um evaporador é alimentado com 22000 kg / h de NaOH 4,76 % em mol a 32^circ C com o objetivo de produzir solução 40 % em massa. É utilizado vapor saturado a 160^circ C e o equipamento deverá operar sob vácuo (-0,78 atm). Determinar:
a. A área de troca de calor (U=1640 Kcal / hm 2^circ C)
b. A economia
c. Vazão de água a 20^circ C necessária para condensar o vapor e produzir água líquida a 40^circ C
d. A quantidade de tubos de 5 m e 5 cm de diâmetro para a troca de calor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre um evaporador que está processando hidróxido de sódio (NaOH). O objetivo é calcular algumas coisas relacionadas à troca de calor e fluxo de água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e balanço de massa. Vamos precisar das informações fornecidas, como a taxa de alimentação, concentrações, temperaturas e o coeficiente de transferência de calor ( ).

Passo 2

Parte a: Determinar a área de troca de calor
Primeiro, precisamos calcular a área de troca de calor necessária para realizar a evaporação da solução de NaOH.
A fórmula básica para transferência de calor é:
Q = U times A times De
Onde:
  • Massa de NaOH = 22000 times 0,0476 = 1047,2 , kg/h é a taxa de calor (em Kcal/h),
  • Massa de água = 22000 - 1047,2 = 20952,8 , kg/h é o coeficiente global de transferência de calor,
  • Massa total final = 1047,20,4 = 2618 , kg/h é a área de troca de calor (em hm²),
  • Massa de água final = 2618 - 1047,2 = 1570,8 , kg/h é a diferença de temperatura efetiva.
Passo 2.1: Determinar a taxa de calor ( Massa evaporada = 20952,8 - 1570,8 = 19382 , kg/h )
Para encontrar Q = 19382 times 540 = 1.046.268 , Kcal/h , precisamos saber quanto calor é necessário para aquecer e evaporar a solução.
  1. Cálculo da massa de água a ser evaporada:
    A alimentação é de De com uma concentração de NaOH de A = QU times De molar. Primeiro, vamos converter a concentração para massa.
    Supondo que a massa molar de NaOH seja aproximadamente A = 1.046.2681640 times 128 :
    A approx 1.046.268209.920
    A approx 4,98 , hm² á
  2. Massa final de água na solução concentrada (40%):
    á
  3. Massa de água evaporada:
  4. Calor necessário para evaporar a água:
    O calor de vaporização da água a é aproximadamente .
Passo 2.2: Calcular a diferença de temperatura ( )
Assumindo que a solução é aquecida de para :
Passo 2.3: Calcular a área de troca de calor ( )
Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
²

Passo 3

Parte b: Determinar a economia
A “economia” aqui pode se referir à eficiência ou economia de energia do sistema. Vamos considerar que a economia está relacionada ao aproveitamento do calor.
A economia ( eta = QútilQtotal times 100% ) pode ser calculada como:
eta = 1.046.2681.046.268 times 100% = 100% ú
Assumindo que todo o calor fornecido é utilizado para a evaporação:
Mas, na prática, sempre há perdas. Se não houver dados sobre as perdas, podemos considerar 100%.

Passo 4

Parte c: Vazão de água necessária para condensar o vapor e produzir água líquida a Qcondensação = Massa do vapor times Calor de vaporização
Aqui, precisamos calcular a quantidade de água necessária para condensar o vapor gerado a Q = m times c times De e depois aquecer essa água até 1.046.268 = m times 1 times 20 .
  1. Calor liberado na condensação do vapor:
    m = 1.046.26820 = 52.313,4 , kg/h çãçã
    Já temos usado para a evaporação, então o mesmo valor será liberado na condensação.
  2. Calor necessário para aquecer a água de para :
    Onde:
    • (calor específico da água),
    • .

Passo 5

Parte d: Determinar a quantidade de tubos de 5 m e 5 cm de diâmetro para a troca de calor
Vamos calcular a área total necessária e então determinar quantos tubos são precisos.
  1. Área total calculada na parte a:
    A = 4,98 , hm² ²
    Convertendo hectômetro quadrado para metro quadrado:
    1 , hm² = 10.000 , m² ²²
    A = 4,98 times 10.000 = 49.800 , m² ²
  2. Área de um tubo:
    Área lateral de um cilindro:
    Atubo = pi times D times L
    Onde:
    • Atubo = pi times 0,05 times 5 (5 cm),
    • Atubo = pi times 0,25 .
    Atubo approx 0,785 , m²
    N = AtotalAtubo
    N = 49.8000,785 ²
  3. Número de tubos necessários:
    N approx 63.498
    Arredondando, precisamos de aproximadamente 63.500 tubos.

Resposta

a. A área de troca de calor necessária é aproximadamente 4,98 hm².
b. A economia do sistema é de 100%, assumindo nenhuma perda de calor.
c. A vazão de água necessária para condensar o vapor e aquecer até é de 52.313,4 kg/h.
d. São necessários aproximadamente 63.500 tubos de 5 m de comprimento e 5 cm de diâmetro para a troca de calor.

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