Um evaporador é alimentado com
de
a
com o objetivo de produzir solução
em massa. É utilizado vapor saturado a
e o equipamento deverá operar sob vácuo (-0,78 atm). Determinar:
a. A área de troca de calor
b. A economia
c. Vazão de água a
necessária para condensar o vapor e produzir água líquida a
d. A quantidade de tubos de 5 m e 5 cm de diâmetro para a troca de calor.
a. A área de troca de calor
b. A economia
c. Vazão de água a
d. A quantidade de tubos de 5 m e 5 cm de diâmetro para a troca de calor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre um evaporador que está processando hidróxido de sódio (NaOH). O objetivo é calcular algumas coisas relacionadas à troca de calor e fluxo de água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e balanço de massa. Vamos precisar das informações fornecidas, como a taxa de alimentação, concentrações, temperaturas e o coeficiente de transferência de calor (
).
Passo 2
Parte a: Determinar a área de troca de calor
Primeiro, precisamos calcular a área de troca de calor necessária para realizar a evaporação da solução de NaOH.
A fórmula básica para transferência de calor é:
Onde:
-
é a taxa de calor (em Kcal/h), -
é o coeficiente global de transferência de calor, -
é a área de troca de calor (em hm²), -
é a diferença de temperatura efetiva.
Passo 2.1: Determinar a taxa de calor (
)
Para encontrar
, precisamos saber quanto calor é necessário para aquecer e evaporar a solução.
-
Cálculo da massa de água a ser evaporada:A alimentação é de
com uma concentração de NaOH de molar. Primeiro, vamos converter a concentração para massa. Supondo que a massa molar de NaOH seja aproximadamente: -
Massa final de água na solução concentrada (40%):
-
Massa de água evaporada:
-
Calor necessário para evaporar a água:O calor de vaporização da água a
é aproximadamente .
Passo 2.2: Calcular a diferença de temperatura (
)
Assumindo que a solução é aquecida de
para
:
Passo 2.3: Calcular a área de troca de calor (
)
Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Parte b: Determinar a economia
A “economia” aqui pode se referir à eficiência ou economia de energia do sistema. Vamos considerar que a economia está relacionada ao aproveitamento do calor.
A economia (
) pode ser calculada como:
Assumindo que todo o calor fornecido é utilizado para a evaporação:
Mas, na prática, sempre há perdas. Se não houver dados sobre as perdas, podemos considerar 100%.
Passo 4
Parte c: Vazão de água necessária para condensar o vapor e produzir água líquida a
Aqui, precisamos calcular a quantidade de água necessária para condensar o vapor gerado a
e depois aquecer essa água até
.
-
Calor liberado na condensação do vapor:Já temos
usado para a evaporação, então o mesmo valor será liberado na condensação. -
Calor necessário para aquecer a água de
para : Onde:-
(calor específico da água), -
.
-
Passo 5
Parte d: Determinar a quantidade de tubos de 5 m e 5 cm de diâmetro para a troca de calor
Vamos calcular a área total necessária e então determinar quantos tubos são precisos.
-
Área total calculada na parte a:Convertendo hectômetro quadrado para metro quadrado:
-
Área de um tubo:Área lateral de um cilindro:Onde:
-
(5 cm), -
.
-
-
Número de tubos necessários:Arredondando, precisamos de aproximadamente 63.500 tubos.
Resposta
a. A área de troca de calor necessária é aproximadamente 4,98 hm².
b. A economia do sistema é de 100%, assumindo nenhuma perda de calor.
c. A vazão de água necessária para condensar o vapor e aquecer até
é de 52.313,4 kg/h.
d. São necessários aproximadamente 63.500 tubos de 5 m de comprimento e 5 cm de diâmetro para a troca de calor.